<div dir="ltr">Dear Wannier90 developers,<div><br></div><div>Firstly, I do apologize for my long email. Thank you for your patience.</div><div>  </div><div>I have implemented the interface between Wannier90 and PySCF.</div><div>I have a question over Amn(k) matrix. I just recall the formula of Amn(k)</div><div><div><img src="cid:ii_jmma2k1v0" alt="image.png" width="292" height="39" style="margin-right: 0px;"><br></div></div><div><br></div><div>* In my 1st implementation, | psi_m^k(r)> is represented by a uniform grid of the <b>unit cell</b>. The gn(r) is similarly described in a similar way (only computed at the grid points in the unit cell). And <span class="gmail-gr_ gmail-gr_646 gmail-gr-alert gmail-gr_gramm gmail-gr_inline_cards gmail-gr_run_anim gmail-Grammar gmail-only-ins gmail-replaceWithoutSep" id="gmail-646" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat">Amn</span>(k) is calculated in a numerical manner. Here, I assume that <span class="gmail-gr_ gmail-gr_283 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_run_anim gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del" id="gmail-283" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat">gn</span>(r) is not k-dependent.</div><div>There is a concern over this. If we put a p orbital, for example, as a guess at (0.0,0.0,0.0), then we will lose the partially information of the <span class="gmail-gr_ gmail-gr_283 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_run_anim gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del" id="gmail-283" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat"><span class="gmail-gr_ gmail-gr_918 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_run_anim gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del gmail-multiReplace gmail-gr-progress" id="gmail-918" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat;color:inherit;font-size:inherit">gn</span></span>(r), i.e. the part outside the unit cell (only grid points in the unit cell is considered).</div><div><br></div><div>* In my 2nd implementation, t<span class="gmail-gr_ gmail-gr_283 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_run_anim gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del" id="gmail-283" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat">he gn</span>(r) is represented by a uniform grid for the <b>supercell </b>that is consistent with the k-mesh used. Then <span class="gmail-gr_ gmail-gr_283 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_run_anim gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del" id="gmail-283" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat"><span class="gmail-gr_ gmail-gr_2080 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_disable_anim_appear gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del gmail-gr-progress" id="gmail-2080" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat;color:inherit;font-size:inherit">gn</span></span>(r) is Fourier-transformed to the k-space representation <span class="gmail-gr_ gmail-gr_283 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_run_anim gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del" id="gmail-283" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat"><span class="gmail-gr_ gmail-gr_2080 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_disable_anim_appear gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del gmail-gr-progress" id="gmail-2080" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat;color:inherit;font-size:inherit">gn<b>^k</b></span></span>(r). This implementation is backed up by the fact that one wants <span class="gmail-gr_ gmail-gr_283 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_run_anim gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del" id="gmail-283" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat"><span class="gmail-gr_ gmail-gr_2080 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_disable_anim_appear gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del gmail-gr-progress" id="gmail-2080" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat;color:inherit;font-size:inherit"><span class="gmail-gr_ gmail-gr_2179 gmail-gr-alert gmail-gr_spell gmail-gr_inline_cards gmail-gr_run_anim gmail-ContextualSpelling gmail-ins-del gmail-multiReplace" id="gmail-2179" style="display:inline;border-bottom:2px solid transparent;background-repeat:no-repeat;color:inherit;font-size:inherit">gn</span></span></span>(r), as a guessed function, is close to the WFs (the Fourier-transformed functions of Block states).</div><div><br></div><div>Personally, I think the 2nd scheme should be more reasonable.</div><div>However, in fact, the 1st scheme often results in more localized WFs (the img/real ratios are smaller).</div><div>Is there anything wrong with these both schemes?</div><div><br></div><div>I would appreciate any comments, especially developer for QE_wannier90.</div><div><br></div><div>Thank you,</div><div>Hung Pham</div><div>   </div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div> </div><div><br></div><div><br><div><div><br></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><br></div><div>Hung Q. Pham</div><div>Gagliardi Group</div><div>Office: Smith 101</div><div>Email: <a href="mailto:phamx494@umn.edu" target="_blank">phamx494@umn.edu</a></div><div dir="ltr"><br></div><div dir="ltr"><span style="font-size:12.8px">Department of Chemistry</span><br></div><div dir="ltr"><span style="font-size:12.8000001907349px">University of Minnesota - Twin Cities, </span><span style="font-size:12.8px">Minneapolis, MN 55455</span></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>