<!DOCTYPE html><html><head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
  </head>
  <body>
    <p>Dear Pietro, <br>
    </p>
    <p><br>
    </p>
    <p>Thank you very much. I basically just need the value, to be able
      to tell how big it is. <br>
    </p>
    <p><br>
    </p>
    <p>Do I understand the basics correctly? Bold u_k^v is a matrix of
      cartesian displacements of the same size as is the atom coordinate
      matrix (G)? The one that ends up in the molden file? Can I travel
      along the mode by making geometries of a * u + G, "a" being an
      arbitrary scalar (yeah, I know it's only relevant near the
      minimum). <br>
    </p>
    <p><br>
    </p>
    <p>As for the value of the reduced mass: just eyeballing it - it's
      going to be in the order of magnitude of a simple algebraic
      average mass of the atoms in the cell, something like 10-100 amu.
      Is that physically relevant? I mean, an actual phonon lives in a
      whole crystal, with ~N_Avogadro atoms vibrating. If it's not the
      whole crystal vibrating but a wavepacket inside crystal - it might
      as well involve any number of atoms between the whole crystal and
      a few atoms. Shouldn't the respective reduced mass be in the order
      of magnitude of about ~10 * N_atoms? What would be the relevant
      literature for this problem?</p>
    <p><br>
    </p>
    <p>Thank you  <br>
    </p>
    <p><br>
    </p>
    <p></p>
    <div class="moz-cite-prefix">On 10/14/24 14:42, Pietro Davide
      Delugas wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite" cite="mid:AS2PR07MB95186DF028CE1BF90C6C142BAF442@AS2PR07MB9518.eurprd07.prod.outlook.com">
      
      <style type="text/css" style="display:none;">P {margin-top:0;margin-bottom:0;}</style>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        Hello</div>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        Generally, the reduced mass of the phonon modes is not very
        useful because it is implicitly included in the normalization of
        their displacements, and introducing it explicitly would only
        complicate things.</div>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        However, one definition of the reduced mass could be:</div>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <br>
      </div>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <img id="image_0" style="width: 320px; height: 82px;" data-outlook-trace="F:1|T:1" src="cid:part1.uZQic9IP.BTgnTNhx@uwr.edu.pl" class="" width="320" height="82"></div>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        Where k is the index running on all atoms, m_k is the mass, and
        u_k are the displacements of the mode. </div>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <br>
      </div>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <br>
      </div>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        Here are some notes <a href="https://hackmd.io/@pietrodelugas/r1SykO511l" id="LPlnk300848" class="OWAAutoLink moz-txt-link-freetext" moz-do-not-send="true">
          https://hackmd.io/@pietrodelugas/r1SykO511l</a></div>
      <div class="elementToProof" style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 11pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        Pietro</div>
      <hr style="display:inline-block;width:98%" tabindex="-1">
      <div id="divRplyFwdMsg" dir="ltr"><font style="font-size:11pt" face="Calibri, sans-serif" color="#000000"><b>From:</b> users
          <a class="moz-txt-link-rfc2396E" href="mailto:users-bounces@lists.quantum-espresso.org"><users-bounces@lists.quantum-espresso.org></a> on behalf of
          Andrii Shyichuk via users
          <a class="moz-txt-link-rfc2396E" href="mailto:users@lists.quantum-espresso.org"><users@lists.quantum-espresso.org></a><br>
          <b>Sent:</b> Saturday, October 12, 2024 01:21<br>
          <b>To:</b> <a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:users@lists.quantum-espresso.org">users@lists.quantum-espresso.org</a>
          <a class="moz-txt-link-rfc2396E" href="mailto:users@lists.quantum-espresso.org"><users@lists.quantum-espresso.org></a><br>
          <b>Subject:</b> [QE-users] Reduced mass?</font>
        <div> </div>
      </div>
      <style>.x_EmailQuote
        {margin-left:1pt;
        padding-left:4pt;
        border-left:#800000 2px solid}</style>
      <div><font size="2">
          <div class="x_PlainText">Dear Users,<br>
            <br>
            How do I get the reduced mass of a vibrational (phonon) mode
            from (I <br>
            guess) PH.X?<br>
            <br>
            I assume it must be calculated somewhere, but it is not
            printed. It is <br>
            not mentioned in the PH manual (searched for "mass") and it
            looks like <br>
            nobody asked it here (searched for "reduced mass").<br>
            <br>
            Thank you.<br>
            <br>
            Best regards.<br>
            <br>
            dr Andrii Shyichuk, Faculty of Chemistry, University of
            Wrocław<br>
            <br>
          </div>
        </font>
        <p><strong><span style="color:#999; font-size:17px"><br>
            </span></strong></p>
        <p><strong><span style="color:#999; font-size:17px">dr Andrii
              Shyichuk</span></strong><span style="color:#999; font-size:11px"><br>
            ADIUNKT<br>
            Zakład Chemii Nieorganicznej, Wydział Chemii<br>
            <br>
          </span><span style="font-size:14px; color:#999"><b>Uniwersytet
              Wrocławski</b><br>
            ul. F. Joliot-Curie 14<br>
            50-383 Wrocław<br>
            tel. +48 71 375 72 65</span></p>
        <p><a href="https://uni.wroc.pl" title="" moz-do-not-send="true"><img id="x_0.6m8xscwyq8s" data-outlook-trace="F:1|T:1" src="cid:part2.BxClowrP.UKz0RWlQ@uwr.edu.pl" class="" border="0"></a><a href="https://uwr.edu.pl/inicjatywa-doskonalosci-uczelnia-badawcza/" title="" moz-do-not-send="true"><img id="x_0.nmarr8syhb9" style="font-size:1rem" data-outlook-trace="F:1|T:1" src="cid:part3.8ETV2hn4.s2r2ZhnP@uwr.edu.pl" class="" border="0"></a><img id="x_0.7ub9tblud3r" style="font-size:1rem" data-outlook-trace="F:1|T:1" src="cid:part4.flWbfyXe.WQQGAkwG@uwr.edu.pl" class="" border="0"></p>
        <p><span style="color:rgb(153,153,153); font-size:8px">Wiadomość
            ta oraz wszelkie załączone do niej pliki są poufne i mogą
            być prawnie chronione. Jeżeli nie jest Pani/Pan zamierzonym
            adresatem niniejszej wiadomości, nie może Pani/Pan jej
            ujawniać, kopiować, dystrybuować ani też w żaden inny sposób
            udostępniać lub wykorzystywać. O błędnym zaadresowaniu
            wiadomości proszę niezwłocznie poinformować nadawcę i usunąć
            wiadomość.</span><br>
        </p>
      </div>
    </blockquote>
  <p><strong><span style="COLOR: #999; FONT-SIZE: 17px"><br></span></strong></p><p><strong><span style="COLOR: #999; FONT-SIZE: 17px">dr Andrii Shyichuk</span></strong><span style="COLOR: #999; FONT-SIZE: 11px"><br>ADIUNKT<br />Zak&#x142;ad Chemii Nieorganicznej,  Wydzia&#x142; Chemii<br><br></span><span style="FONT-SIZE: 14px; COLOR: #999"><b>Uniwersytet Wroc&#x142;awski</b><br>ul. F. Joliot-Curie 14<br>50-383 Wroc&#x142;aw<br>tel. +48 71 375 72 65</span></p><p><a href="https://uni.wroc.pl" title=""><img src="cid:2022_02_uwr_arqus_pocitedostopki_bdb4c7bb-1172-4107-90f8-1b2742af358e.png" id="0.6m8xscwyq8s" border="0"></a><a href="https://uwr.edu.pl/inicjatywa-doskonalosci-uczelnia-badawcza/" title=""><img src="cid:2022_02_uwr_arqus_pocitedostopki3_e5829564-9e6b-4628-ac3b-6e1d97627e4b.png" id="0.nmarr8syhb9" style="font-size: 1rem;" border="0"></a><img src="cid:2022_02_uwr_arqus_pocitedostopki4_89c9e33b-31a4-4974-a07d-b817a789344c.png" id="0.7ub9tblud3r" style="font-size: 1rem;" border="0"></p><p><span style="color: rgb(153, 153, 153); font-size: 8px;">Wiadomo&#x15B;&#x107; ta oraz wszelkie za&#x142;&#x105;czone do niej pliki s&#x105; poufne i mog&#x105; by&#x107; prawnie chronione. Je&#x17C;eli nie jest Pani/Pan zamierzonym adresatem niniejszej wiadomo&#x15B;ci, nie mo&#x17C;e Pani/Pan jej ujawnia&#x107;, kopiowa&#x107;, dystrybuowa&#x107; ani te&#x17C; w &#x17C;aden inny spos&#xF3;b udost&#x119;pnia&#x107; lub wykorzystywa&#x107;. O b&#x142;&#x119;dnym zaadresowaniu wiadomo&#x15B;ci prosz&#x119; niezw&#x142;ocznie poinformowa&#x107; nadawc&#x119; i usun&#x105;&#x107; wiadomo&#x15B;&#x107;.</span><br></p></body>
</html>