<html>

<head>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">

<meta name="Generator" content="Microsoft Exchange Server">

<!-- converted from text --><style><!-- .EmailQuote { margin-left: 1pt; padding-left: 4pt; border-left: #800000 2px solid; } --></style>

</head>

<body>

<meta content="text/html; charset=UTF-8">

<style type="text/css" style="">

<!--

p

        {margin-top:0;

        margin-bottom:0}

-->

</style>

<div dir="ltr">

<div id="x_divtagdefaultwrapper" dir="ltr" style="font-size:12pt; color:#000000; font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif">

<p><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Dear Malte,</span></p>

<p><br>

</p>

<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">This is not an easy question. Let me express my opinion.

</span><br>

</p>

<p><br>

</p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">>

</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">I read many times in papers that I should not compare total energies of

</span><br>

<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">> <span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">DFT+U calculations with different U values.

</span><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Can you give some references please?<br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Well the problem is that in literature often people still use

</span><b><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">empirical</span></b><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"> values of U.</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">

 In this case, I agree that the comparison of energies will depend strongly on U which one chooses based on some arguments.</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"> But if one computes U from first principles, then U

</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">is a response property of each system (and the response is different in each system, hence different U</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">)</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">

then it makes sense to me to compare energies (but I am not aware of any theoretical proof that it is allowed to do so<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">)<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">.

</span><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">For example, in LiCoO2 the computed value of U for Co-3d is

</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">6.91 eV, while U for Co</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">-3d in CoO is 4.55 eV (both using 'atomic' orbitals and some pseudos on top of PBEsol

 - see PRB 101, 064305 (2020)</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">). So in both cases we consider Co-3d states, but the value of U is very different. This is so because Co-3d states require different corrections when they

 are in different chemical environments (these Co-3d states hybridize differently with ligands in different compounds). If you use an average value of

<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">5.73 eV for both systems, then this value is not a response property of any of these systems (I do not know what it is in this case<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">).

</span><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">One can also see DFT+U as DFT with a Hubbard

<b>functional</b>: the U correction is different for different systems (why should it be the same?</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">).</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"> It's

 like hybrids: people tune the value of alpha in PBE0 for each system (alpha is related to the inverse of the dielectric constant</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">), and alpha is different for different systems (because

 the dielectric constant is different). So here is the same, U is different for different systems: different systems need different amount of the corrections to restore the piece-wise linearity

</span><font size="2"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">of the energy</span></font><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">

</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">(PRB </span>

<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">71, 035105 (2005)</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">)</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"> and alleviate self-interactions.</span><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">The comparison of

</span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">energies with different

<b>ab initio</b> U values was done </span><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">in these papers: PRB 99, 094102 (2019); PRR 2, 023313 (2020); PRM 3, 033801 (2019).</span></span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">>

<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">What should I do in case of complex hull calculations of a phase diagram?

</span><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">I would

<b>compute</b> U for each phase and compare energies.<br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">> With QE it is now possible to calculate the U values for each composition by the hp.x code. Can I

</span><br>

<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">compare the resulting total energies with each other safely?</span></span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Well there is no general consensus on this issue, in part because still many people use empirical U. I think that if U is computed ab initio

(i.e. it is really a response property of each material<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">) then it makes sense to compare energies with different U values (U computed for each system<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">).

 But people are still investigating this issue.</span></span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">I will be happy to hear other opinions, and to hear corrections/remarks

<span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">if something what I said is misleading.

</span><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:10pt"><br>

</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Greetings,</span></font></p>

<p><font size="2"><span style="font-size:12pt; font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Iurii</span></font><br>

</p>

<p><br>

</p>

<div id="x_Signature">

<div id="x_divtagdefaultwrapper" dir="ltr" style="font-size:12pt; color:rgb(0,0,0); font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif,"EmojiFont","Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji",NotoColorEmoji,"Segoe UI Symbol","Android Emoji",EmojiSymbols">

<div name="x_divtagdefaultwrapper" style="font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size:; margin:0">

<div name="x_divtagdefaultwrapper" style="font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size:; margin:0">

<font size="3" face="'Times New Roman', Times, serif" color="808080">--<br>

Dr. Iurii TIMROV<br>

Postdoctoral Researcher<br>

<font color="808080"><font face="'Times New Roman', Times, serif"></font></font></font></div>

<font color="808080"></font>

<div name="x_divtagdefaultwrapper" style="font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size:; margin:0">

<font size="3" face="'Times New Roman', Times, serif" color="808080">STI - IMX <font color="808080">

<font face="'Times New Roman', Times, serif">- THEOS</font></font></font><font size="3" face="'Times New Roman', Times, serif" color="808080"> and NCCR - MARVEL<br>

</font></div>

<div name="x_divtagdefaultwrapper" style="font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size:; margin:0">

<font size="3" face="'Times New Roman', Times, serif" color="808080"><font size="3" face="'Times New Roman', Times, serif" color="808080">Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL<font color="808080"><font face="'Times New Roman', Times, serif">)</font></font></font><br>

</font></div>

<font color="808080"></font>

<div name="x_divtagdefaultwrapper" style="font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size:; margin:0">

<font size="3" face="'Times New Roman', Times, serif" color="808080">CH-1015 Lausanne, Switzerland<br>

+41 21 69 34 881</font></div>

<div name="x_divtagdefaultwrapper" style="font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size:; margin:0">

<a href="http://people.epfl.ch/265334" id="LPNoLP" tabindex="0">http://people.epfl.ch/265334</a><br>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

<hr tabindex="-1" style="display:inline-block; width:98%">

<div id="x_divRplyFwdMsg" dir="ltr"><font face="Calibri, sans-serif" color="#000000" style="font-size:11pt"><b>From:</b> users <users-bounces@lists.quantum-espresso.org> on behalf of Giuseppe Mattioli <giuseppe.mattioli@ism.cnr.it><br>

<b>Sent:</b> Thursday, October 29, 2020 3:52:48 PM<br>

<b>To:</b> Quantum ESPRESSO users Forum<br>

<b>Subject:</b> Re: [QE-users] Thermodynamics with DFT+U</font>

<div> </div>

</div>

</div>

<font size="2"><span style="font-size:10pt;">

<div class="PlainText"><br>

Dear Malte<br>

I suppose that, as a trivial rule of thumb, if U values are not so  <br>

different then you can use some average value for all systems.<br>

HTH<br>

Giuseppe<br>

<br>

Quoting Malte Sachs <malte.sachs@chemie.uni-marburg.de>:<br>

<br>

> Dear all,<br>

><br>

> I read many times in papers that I should not compare total energies  <br>

> of DFT+U calculations with different U values. What should I do in  <br>

> case of complex hull calculations of a phase diagram? With QE it is  <br>

> now possible to calculate the U values for each composition by the  <br>

> hp.x code. Can I compare the resulting total energies with each  <br>

> other safely?<br>

><br>

> Best regards,<br>

> Malte<br>

><br>

> -- <br>

> Malte Sachs<br>

> Anorganische Chemie, Fluorchemie<br>

> Philipps-Universit�t Marburg<br>

> Hans-Meerwein-Stra�e 4<br>

> 35032 Marburg (Paketpost: 35043 Marburg)<br>

> Tel.: +49 (0)6421 28 - 25 68 0<br>

> <a href="http://www.uni-marburg.de/fb15/ag-kraus/">http://www.uni-marburg.de/fb15/ag-kraus/</a><br>

<br>

<br>

<br>

GIUSEPPE MATTIOLI<br>

CNR - ISTITUTO DI STRUTTURA DELLA MATERIA<br>

Via Salaria Km 29,300 - C.P. 10<br>

I-00015 - Monterotondo Scalo (RM)<br>

Mob (*preferred*) +39 373 7305625<br>

Tel + 39 06 90672342 - Fax +39 06 90672316<br>

E-mail: <giuseppe.mattioli@ism.cnr.it><br>

<br>

_______________________________________________<br>

Quantum ESPRESSO is supported by MaX (<a href="http://www.max-centre.eu">www.max-centre.eu</a>)<br>

users mailing list users@lists.quantum-espresso.org<br>

<a href="https://lists.quantum-espresso.org/mailman/listinfo/users">https://lists.quantum-espresso.org/mailman/listinfo/users</a></div>

</span></font>

</body>

</html>