<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
<style type="text/css" style="display:none;"> P {margin-top:0;margin-bottom:0;} </style>
</head>
<body dir="ltr">
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
Dear all,</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
I would like to evaluate the magnetic dipole matrix L_mn = < m | L | n > using QE. </div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
Relevant routines are in orbm_kubo.f90 which implements the orbital magnetization</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
\sum_n < n | L | n > using the berry phase method (<span style="color: rgb(85, 85, 85); font-family: "Proxima Nova", "Helvetica Neue", Helvetica, Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 1.14286rem;"><span style="font-size: 11pt; line-height: normal; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Phys.
 Rev. B</span><span style="font-size: 11pt; line-height: normal; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> </span><span style="font-size: 11pt; line-height: normal;"><span style="box-sizing: border-box; line-height: normal; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">74</span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: normal; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">,
 024408</span></span><span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; background: var(--white);">). I managed </span><span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; background: var(--white);"> </span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; background: var(--white);">to modify the code to print out L_mn. However, I noticed that those m, n are all occupied </span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; background: var(--white);">bands and the implemented finite difference method to calculated the derivative of the </span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; background: var(--white);">bloch function is only valid for occupied bands. I'm wondering if it is possible to extend</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; background: var(--white);">the method to include unoccupied bands.</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; background: var(--white);"><br>
</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; background: var(--white);">Best,</span></div>
<div>
<div id="Signature">
<div>
<div style="font-family:Tahoma; font-size:13px">
<div style="font-family:Tahoma; font-size:13px">--------------------------------------------</div>
<div style="font-family:Tahoma; font-size:13px">Xiaoming Wang
<div>Postdoctoral Research Associate</div>
<div>Department of Physics and Astronomy</div>
<div>University of Toledo</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>