<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    Dear Guido,<br>
    <br>
    no problem! Input is welcome and I also wanted to know if my
    reasoning is wrong and in this case more people can help better -
    it's like the "Ask the Audience" joker in "Who wants to be a
    millionaire" :D<br>
    <br>
    The spin expectation values can be calculated for each k point like
    in a text book. The expectation value of the Pauli matrices with the
    spinor wave functions.<br>
    And I use this to get a Hamiltonian consisting of the Pauli matrices
    and with k-dependent prefactors. But the length of the spin vector
    (i.e., the vector with the 3 expectation values Sx, Sy, Sz) is not
    1/2 but 0.468 in the TMD heterostructure at and close to the
    conduction-band minimum. I expected 1/2 like in the first system I
    calculated.<br>
    <br>
    That's why I was thinking if only the length of the spin vector for
    the whole band is 1/2... How to do the averaging in this case? Or is
    it due to SOC and only the total angular momentum makes sense? How
    to define this for a band and not an atom?<br>
    <br>
    Concerning the actual calculation: this is done in
    PP/src/compute_sigma_avg.f90 and seems to be correct... Or is there
    something missing in the PAW case which is not important for US-PP?<br>
    <br>
    Thomas<br>
    <br>
    <div class="moz-cite-prefix">On 1/23/20 3:37 PM, Guido Menichetti
      wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
cite="mid:CAJfpnYNOppLd8DP-1sEr5EPOTGN-t+7-cp_u00A-1McyvA6RVQ@mail.gmail.com">
      <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
      <div dir="ltr">
        <div>Dear Thomas,</div>
        <div><br>
        </div>
        <div><span lang="en"><span title="">sorry if I intrude on the
              conversation.</span></span></div>
        <div><span lang="en"><span title=""><br>
            </span></span></div>
        <div><span lang="en"><span title="">How do you evaluate the DFT
              expectation values for Sx, Sy, Sz from QE?</span></span></div>
        <div><span lang="en"><span title="">Could the discrepancy arise
              from the way it is calculated?<br>
            </span></span></div>
        <div><span lang="en"><span title=""><br>
            </span></span></div>
        <div><span lang="en"><span title="">Regards,</span></span></div>
        <div><span lang="en"><span title="">G.</span></span></div>
      </div>
      <br>
      <div class="gmail_quote">
        <div dir="ltr" class="gmail_attr">Il giorno gio 23 gen 2020 alle
          ore 15:22 Thomas Brumme <<a
            href="mailto:thomas.brumme@uni-leipzig.de"
            moz-do-not-send="true">thomas.brumme@uni-leipzig.de</a>>
          ha scritto:<br>
        </div>
        <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px
          0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Hey
          Lorenzo,<br>
          <br>
          the "problem" is actually more complex and it is not a real
          problem but <br>
          something I thought about and maybe I'm just missing
          something.<br>
          <br>
          I calculate the band structure for some 2D systems including
          SOC and <br>
          want to fit a model to the spin state such that I can extract
          SOC <br>
          parameters. First order would be Rashba-type SOC but 2nd and
          3rd order <br>
          is something else which also depends on the local symmetry.
          For one <br>
          system this works without problems. Then I wanted to transfer
          the ideas <br>
          and my "code" to a heterobilayer of TMDs and there it sort of
          works but <br>
          there is one problem:<br>
          <br>
          In order to fit the model, I first fit a generic Pauli
          Hamiltonian (to <br>
          which the model is fitted) - in this way the code can be
          easily adapted <br>
          to other local symmetries because only the 2nd stage needs to
          be <br>
          changed. Anyways, in the Pauli Hamiltonian I assume that the
          spin is 1/2 <br>
          - an electron or hole. Yet, the DFT expectation values for Sx,
          Sy, Sz do <br>
          not result in a spin of 1/2 (for the TMD heterostructure) but
          a little <br>
          bit less, 0.468, and this value is too different from 1/2 to
          say it is <br>
          numerical noise. And then I thought that, well, spin is not a
          good <br>
          quantum number and I would need the total angular momentum. Or
          do I need <br>
          to calculate the spin expectation values for the whole BZ and
          then a <br>
          single band would add up to 1/2? Is it OK to just, lets say,
          use S^2 = <br>
          0.468 instead of 1/2 and say that this is due to SOC?<br>
          <br>
          Regards<br>
          <br>
          Thomas<br>
          <br>
          On 1/23/20 12:36 PM, Lorenzo Paulatto wrote:<br>
          > Hello Thomas,<br>
          > if I remember correctly, the fact that the spin does not
          commute with <br>
          > the Hamiltonian mean that the spin can be:<br>
          > 1. k-point dependent, you do not have spin-up and
          spin-down bands <br>
          > which can be separated<br>
          > 2. aligned along any direction, instead of just Z<br>
          ><br>
          > I think, but am not 100% sure, that if J is a good
          quantum number for <br>
          > isolated atoms with mean-field interacting electrons,
          this is not true <br>
          > for bulk crystals (what is L in the bulk?)<br>
          ><br>
          > With the options of bands.x setting lsigma=.true. you can
          plot the <br>
          > spin projected over x y and z and do some kind of
          color-codes plot of <br>
          > the bands<br>
          ><br>
          > cheers<br>
          ><br>
          ><br>
          ><br>
          > On 22/01/2020 16:57, Thomas Brumme wrote:<br>
          >> Dear all,<br>
          >><br>
          >> I tried to find something in the archive but was not
          successful.<br>
          >><br>
          >> In noncollinear calculations I can plot the spin
          expectation values <br>
          >> using bands.x.<br>
          >> Those are calculated using the standard Pauli
          matrices. Yet, spin is <br>
          >> not a good<br>
          >> quantum number anymore once I have SOC. Thus, I
          actually have to look <br>
          >> at the<br>
          >> total angular momentum, J. Is it possible to get the
          expectation <br>
          >> values of J?<br>
          >> Does it make sense at all to think about implementing
          it?<br>
          >><br>
          >> Regards<br>
          >><br>
          >> Thomas<br>
          >><br>
          ><br>
          <br>
          -- <br>
          Dr. rer. nat. Thomas Brumme<br>
          Wilhelm-Ostwald-Institute for Physical and Theoretical
          Chemistry<br>
          Leipzig University<br>
          Phillipp-Rosenthal-Strasse 31<br>
          04103 Leipzig<br>
          <br>
          Tel:  +49 (0)341 97 36456<br>
          <br>
          email: <a href="mailto:thomas.brumme@uni-leipzig.de"
            target="_blank" moz-do-not-send="true">thomas.brumme@uni-leipzig.de</a><br>
          <br>
          _______________________________________________<br>
          Quantum ESPRESSO is supported by MaX (<a
            href="http://www.max-centre.eu/quantum-espresso"
            rel="noreferrer" target="_blank" moz-do-not-send="true">www.max-centre.eu/quantum-espresso</a>)<br>
          users mailing list <a
            href="mailto:users@lists.quantum-espresso.org"
            target="_blank" moz-do-not-send="true">users@lists.quantum-espresso.org</a><br>
          <a
            href="https://lists.quantum-espresso.org/mailman/listinfo/users"
            rel="noreferrer" target="_blank" moz-do-not-send="true">https://lists.quantum-espresso.org/mailman/listinfo/users</a><br>
        </blockquote>
      </div>
      <br clear="all">
      <br>
      -- <br>
      <div dir="ltr" class="gmail_signature">
        <div dir="ltr">
          <div>
            <div dir="ltr"><span>
                <div>
                  <div dir="ltr">
                    <div>
                      <div dir="ltr">
                        <div>
                          <div dir="ltr">
                            <div>
                              <div dir="ltr">
                                <div>
                                  <div dir="ltr">
                                    <div dir="ltr"
style="font-size:12pt;color:rgb(0,0,0);font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif">
                                      <div>***************************************<br>
                                        <div><br>
                                          Guido Menichetti<br>
                                          Post-Doc researcher in
                                          Condensed matter physics<br>
                                          Istituto Italiano di
                                          Tecnologia<br>
                                          Theory and technology of 2D
                                          materials<br>
                                          Address: Via Morego, 30, 16163
                                          Genova<br>
                                          Email:  <span><a
                                              href="mailto:guido.menichetti@iit.it"
                                              target="_blank"
                                              moz-do-not-send="true">guido.menichetti@iit.it</a></span></div>
                                        <div>             <a
                                            href="mailto:guido.menichetti@df.unipi.it"
                                            target="_blank"
                                            moz-do-not-send="true">guido.menichetti@df.unipi.it</a>       
                                          <br>
                                                       <a
                                            href="mailto:menichetti.guido@gmail.com"
                                            target="_blank"
                                            moz-do-not-send="true">menichetti.guido@gmail.com</a></div>
                                        <div><br>
                                        </div>
****************************************</div>
                                    </div>
                                  </div>
                                </div>
                              </div>
                            </div>
                          </div>
                        </div>
                      </div>
                    </div>
                  </div>
                </div>
              </span></div>
          </div>
        </div>
      </div>
      <br>
      <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
      <pre class="moz-quote-pre" wrap="">_______________________________________________
Quantum ESPRESSO is supported by MaX (<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="http://www.max-centre.eu/quantum-espresso">www.max-centre.eu/quantum-espresso</a>)
users mailing list <a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:users@lists.quantum-espresso.org">users@lists.quantum-espresso.org</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="https://lists.quantum-espresso.org/mailman/listinfo/users">https://lists.quantum-espresso.org/mailman/listinfo/users</a></pre>
    </blockquote>
    <br>
    <pre class="moz-signature" cols="72">-- 
Dr. rer. nat. Thomas Brumme
Wilhelm-Ostwald-Institute for Physical and Theoretical Chemistry
Leipzig University
Phillipp-Rosenthal-Strasse 31
04103 Leipzig

Tel:  +49 (0)341 97 36456

email: <a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:thomas.brumme@uni-leipzig.de">thomas.brumme@uni-leipzig.de</a>
</pre>
  </body>
</html>