<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN">
<html><body>
<p>Hello Pascal,</p>
<p>Don't forget the polarization quantum : the jump at z=0.5 looks like coming from a quantum of polarization and can be removed (I mean by adding 1 to your numbers for z > 0.5). In principle, variation of P should remain small between points on your path.</p>
<p>Why don't you have the value for z=0 ?</p>
<p>Best wishes,</p>
<p>Daniel</p>
<p> </p>
<div> </div>
<p>Le 2018-02-26 22:13, pboulet a écrit :</p>
<blockquote type="cite" style="padding-left:5px; border-left:#1010ff 2px solid; margin-left:5px; width:100%"><!-- html ignored --><!-- head ignored --><!-- meta ignored -->Dear all,
<div> </div>
<div>Does anyone have tried to used Jiang, Levchenko and Rappe’s method to calculate oxidation state of atoms?  (Phys. Rev Letters, 108, 2012, 166403.</div>
<div> </div>
<div>In brief, the formula is N=V/e \Delta(<span style="text-decoration: underline;">P</span>) x <span style="text-decoration: underline;">R</span> /<span style="text-decoration: underline;">R</span>^2,</div>
<div>where N, V, e, \Delta(<span style="text-decoration: underline;">P</span>) and <span style="text-decoration: underline;">R</span> are the oxidation state, cell volume, electron charge, change in polarisation and lattice vector, respectively. \Delta(<span style="text-decoration: underline;">P</span>) x <span style="text-decoration: underline;">R</span> corresponds to the dot product.</div>
<div>The idea is just to displace an atom along a path traversing the cell in a way that the atom goes from its location to that in the next cell.</div>
<div> </div>
<div> I have tried with the PbTiO3 example of QE for the calculation of polarization via the Berry phase. If I am right I should obtain +2 as an oxidation state. </div>
<div> </div>
<div>I have displaced the Pb atom (crystal position at 0. 0. 0.) along the z axis from 0 to 1. </div>
<div> </div>
<div>The enclosed picture depicts N versus z for z=0..1. I used the polarization P given by QE in units of (e/Omega).bohr, since it is similar to the formula above.</div>
<div>I have just divided P by z since Delta(P) and R are collinear… and I guess V/e of the formula cancels with e/Omega… I am not sure of these assumptions, however…</div>
<div> </div>
<div>First the variation is -2 instead of +2. In addition the evolution is not smooth and the missing points on the curve are calculated to be negative. I have removed them but it is nonsense to me. </div>
<div> </div>
<div>Does anyone know what is wrong?</div>
<div> </div>
<div>Thank you for your suggestions,</div>
<div> </div>
<div>Pascal</div>
<div> </div>
<div> </div>
<!-- html ignored --><br /><!-- head ignored --><!-- meta ignored -->
<div> </div>
<div> </div>
<div> </div>
<div> </div>
<div> </div>
<div> </div>
<div> </div>
<div><br />
<div>
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;" dir="auto">
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;" dir="auto">
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;" dir="auto">
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="text-align: start; text-indent: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="text-align: start; text-indent: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="text-align: start; text-indent: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="text-align: start; text-indent: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="text-align: start; text-indent: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="text-align: start; text-indent: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="text-align: start; text-indent: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="text-align: start; text-indent: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="text-align: start; text-indent: 0px; word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;">
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;"><span style="font-size: 16pt; font-family: Mistral;">Pascal Boulet</span></div>
<div><span style="font-family: 'Lucida Handwriting';"><span style="font-size: 21px;">—</span></span></div>
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;"><em style="color: #22bbea; font-family: verdana; font-size: 11px; line-height: 22px;">Professor in computational chemistry - DEPARTMENT OF CHEMISTRY</em></div>
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;">
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: Tahoma, Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 15px; line-height: 22px;"><span style="font-size: 11px; font-family: verdana;">Director of the Madirel laboratory</span></div>
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: Tahoma, Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 15px; line-height: 22px;"><span style="font-size: 11px; font-family: verdana;">Aix-Marseille University<span class="Apple-converted-space"> </span></span><span style="font-size: 11px; font-family: verdana;">- Avenue Escadrille Normandie Niemen - F-13013 Marseille - FRANCE</span></div>
<div style="color: #000000; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: Tahoma, Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 15px; line-height: 22px;"><span style="font-size: 11px; font-family: verdana;">Tél: +33(0)4 13 55 18 10 et +33(0)4 13 55 18 19 - Fax : +33(0)4 13 55 18 50</span></div>
<div><span style="font-family: verdana;"><span style="font-size: 12px; line-height: 22px;">Email : </span></span><a style="color: #22bbea; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; font-family: verdana; font-size: 12px; line-height: 20px; text-decoration: none;" href="mailto:pascal.boulet@univ-amu.fr">pascal.boulet@univ-amu.fr</a></div>
<div> </div>
<div> </div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<br class="Apple-interchange-newline" /><br class="Apple-interchange-newline" /></div>
</div>
<!-- html ignored --><br />
<pre>_______________________________________________
Pw_forum mailing list
<a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a>
<a href="http://pwscf.org/mailman/listinfo/pw_forum">http://pwscf.org/mailman/listinfo/pw_forum</a>
</pre>
</blockquote>
</body></html>