<div dir="ltr"><div><div><div><div><div><br></div>Dear Dr. Lorenzo Paulatto,<br> <br></div> Thank you for your reply regarding how to find out the value for 'E(a)' that is the ground state energy or energy of static lattice as a function of cell parameters.<br><br></div><div>Today I have a question regarding calculation of Helmholtz free energy at a finite temperature.<br></div><div><br></div> I was going through an article titled, "Ab initio study of the thermodynamic properties of nonmagnetic elementary fcc metals: Exchange-correlation-related error bars and chemical trends", in Physical Review B 76, 024309 (2007), authored by Naugebauer et al. In their method of calculation of Helmholtz free energy there are two terms: Electronic free energy and vibrational free energy. The electronic free energy is composed of total energy E-total(V) at absolute temperature T=0 and a remaining part F-el (V,T) with a 'linear dependence on V most suitable:'<br><br></div>F-el(V,T) = a (T) + b (T) V<br><br><br></div>Now, in Physical Review B 71, 205214 (2005) , Marzari et al. has mentioned in Equation 7, <br><div><div><div><div><div><div><div> Helmholtz free energy F(a, T)=E(a) + Fvib(T)<br>
where, 'a' is geometrical degrees of freedom, 'T' is temperature, 'Fvib' is<br>
vibrational free energy, and 'E(a)' is the ground state energy or energy of<br>
static lattice as a function of cell parameters.<br><br></div><div>So, my question is whether the term F-el(V,T) is neglected in the Quantum Espresso formulation of Helmholtz free energy ? In the methodology reported by Neugebauer et al. in the above mentioned PRB (2007) article, in section IIIA, it is mentioned that the electronic free energy was calculated using the finite temperature formulation of DFT by Mermin. So, my other question would be if the finite temperature formulation of DFT is included in calculating the Helmholtz free energy in Quantum Espresso. <br><br></div><div>I should admit that as a beginner I am unable to differentiate the methodology of quantifying vibrational free energy in the two above mentioned publications. May be the temperature effect on electron free energy is included in the vibrational energy formulation of QE as mentioned in the paper of Marzari et al. (PRB 71, 205214 (2005)).<br></div><div><div><br>I hope I am able to explain my question.<br><br>Thanking you,<br>Yours sincerely,<br>Krishnendu<br><br>----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br>Message: 10<br>
Date: Thu, 23 Nov 2017 08:01:09 +0100<br>
From: Lorenzo Paulatto <<a href="mailto:paulatz@gmail.com">paulatz@gmail.com</a>><br>
Subject: Re: [Pw_forum] Calculation of ground state energy<br>
To: PWSCF Forum <<a href="mailto:pw_forum@pwscf.org">pw_forum@pwscf.org</a>><br>
Message-ID:<br>
        <CAG+GtJd-0iiMF7k-8iL7c-b=2v-<wbr>ZeZjYSGOnwyNTkyvQC=<a href="mailto:XzMQ@mail.gmail.com">XzMQ@mail.<wbr>gmail.com</a>><br>
Content-Type: text/plain; charset="utf-8"<br>
<br>
It is just the "total energy", printed by pw.x, of course it depends on<br>
lattice parameter<br>
<br>
Kibd regards<br>
<br>
--<br>
Lorenzo Paulatto<br>
Written on a virtual keyboard with real fingers<br>
<br>
On 23 Nov 2017 2:17 am, "Krishnendu Mukherjee" <<br>
<a href="mailto:krishnendu.mukherjee789@gmail.com">krishnendu.mukherjee789@gmail.<wbr>com</a>> wrote:<br>
<br>
<br>
Respected Experts,<br>
<br>
 In the article PRB 71, 205214 (2005) authored by Nicolas Mounet and Nicola<br>
Marzari, in equation 7, it is mentioned that,<br>
<br>
Helmholtz free energy F(a, T)=E(a) + Fvib(T)<br>
<br>
where, 'a' is geometrical degrees of freedom, 'T' is temperature, 'Fvib' is<br>
vibrational free energy, and 'E(a)' is the ground state energy or energy of<br>
static lattice as a function of cell parameters.<br>
<br>
Can you please guide me how to calculate E(a)? Is there an example of it in<br>
qe-6.2-examples?<br>
<br>
Also I take this opportunity to thank Dr. Lorenzo Paulatto who guided me to<br>
the appropriate examples in qe-6.2-examples to calculate the Fvib.<br>
<br>
Thanking you,<br>
Yours sincerely,<br>
Krishnendu<br>
<br clear="all"><br>-- <br><div class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div>Dr. Krishnendu Mukherjee,</div></div><div><br></div><div>Principal Scientist,</div><div>CSIR-NML,</div><div>Jamshedpur.</div></div></div></div></div></div></div></div></div>
</div></div></div></div></div></div></div></div></div>