<html>

  <head>

    <meta content="text/html; charset=windows-1252"

      http-equiv="Content-Type">

  </head>

  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">

    Thank you very much for the reply Paolo.<br>

    <br>

    a) Yes you are right, I forgot to type the lattice vectors in the

    expression for r.<br>

    <br>

    b) Let me put an example so I can make the question clearer. I have

    calculated zincblende GaN  ground state orbitals. The output of the

    calculation is as follows:<br>

    <br>

    1) nr1=nr2=nr3=24 --> 24**3= 13824 points in the real space box<br>

    2) "gvectors.dat" has a list of 3119 G vectors within the sphere of

    radius 4*Ecut.<br>

    As FFT works on a regular grid, i.e. a BOX of nr1 x nr2 x nr3 points<font

      face="sans-serif">, we take the smallest possible BOX that

      contains the SPHERE. The difference between 13824 and 3119 I guess

      it will be filled with zeros and nl(:) is the responsible of

      mapping the sphere into the BOX.<br>

      <br>

      3) Now, if my aim is to fourier transform to real space a

      particular orbital, let's say u_(k,n), where (k,n) are wave-vector

      and band index respectively. As the expansion of the orbital in G

      vectors is much smaller, the file "gkvectors.dat" pointing to

      gvectors.dat has only around 400 elements. <b>Would it be correct

        to use the following brute force definition </b><b>of</b><b>

        the slides?</b><br>

      <br>

      <br>

      u(m1,m2,m3)=\sum_{h,l,k} u(h,l,k) exp**(i*2pi*(h*m1/nr1 + l*m2/nr2

      + k*m3/nr3))<br>

      <br>

      where </font><b>G = h*b_1 + l*b_2 + k*b_3</b>

    <font face="sans-serif">with (h,l,k) index are taken as they are

      written in "gkvectors.dat", i.e. including negative values that

      represent the sphere and  </font><b>r=

      m1*a_1/nr1+m2*a_2/nr2+m3*a_3/nr3

    </b>belong to the box. I mean without using FFT.<br>

    <br>

    <br>

    4) One last question, is there an easy way (a postprocessing tool)

    that fourier transforms the wavefunction once the calculation has

    finished and is collected? I guess it is done when you ask the PP

    code to plot n(r). If you could please address me a subroutine that

    does this job, I might be able to use it as a guidance for

    calculating what I really need: the fourier transform of density

    matrix <b>rho{n,n'}_{k,k}(r)=</b><b>u^{*}_{k,n}(m1,m2,m3) x

      u_{k,n'}(m1,m2,m3)</b> at different bands.<br>

    <br>

    Thank you in advance and sorry for the terribly long email<br>

    aritz<br>

    <br>

    <br>

    <br>

    <div class="moz-cite-prefix">On 03/02/2015 06:28 PM, Paolo Giannozzi

      wrote:<br>

    </div>

    <blockquote

      cite="mid:1425317312.17852.37.camel@fe12lx.fisica.uniud.it"

      type="cite">

      <pre wrap="">On Tue, 2015-02-24 at 19:08 +0100, Aritz Leonardo Liceranzu wrote:

</pre>

      <blockquote type="cite">

        <pre wrap="">So if I understood correctly once the Ecutoff is set, the file

"gvectors.dat" contains the complete list of G vectors inside the

sphere with a radius 4*Ecut where magnitudes such like density can be

safely represented.

Starting from here, how is the real-space grid generated? I ask this

because for my particular calculation there are around 3000 G

different vectors for a real space grid that has nr1=nr2=nr3=24

points.

according to the definition:

r= (i-1)/nr1+(j-1)/nr2+(k-1)/nr3

</pre>

      </blockquote>

      <pre wrap="">

r= (i-1)*a_1/nr1+(j-1)*a_2/nr2+(k-1)*a_3/nr3, where a_1, a_2, a_3 are

the three vectors that generate the lattice

</pre>

      <blockquote type="cite">

        <pre wrap="">The real space grid is denser than the reciprocal grid, so there has

to be some kind of mapping from one to each other that I am missing.

According to the above transparencies both grids should have equal

amount of points. 

</pre>

      </blockquote>

      <pre wrap="">

G = h*b_1 + k*b_2 + k*b_3, where b_1, b_2, b_3 are the three vectors 

that generate the reciprocal lattice. Negative indices (h,k,l) are

refolded to positive one atthe other end of the FFT box. The

correspondence between G vectors and (j,k,l) indices is provided 

by array "nl"

Paolo

</pre>

      <blockquote type="cite">

        <pre wrap="">I could still do (i think) brute force transformations using the

forward and inverse transformations defined in transparency 5 but I if

wanted to use fftw in order to be more efficient, shouldn't they be

the same in size?

As I said, I would appreciate if somebody could address me a reference

or notes to read where these issues are explained. Thanks! 

_______________________________________________

Pw_forum mailing list

<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a>

<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://pwscf.org/mailman/listinfo/pw_forum">http://pwscf.org/mailman/listinfo/pw_forum</a>

</pre>

      </blockquote>

      <pre wrap="">

</pre>

    </blockquote>

    <br>

    <pre class="moz-signature" cols="72">-- 

============================================================

Aritz Leonardo Liceranzu

Department of Applied Physics II,

Faculty of Science and Technology,

University of the Basque Country (UPV/EHU)

Bē Sarriena s/n, 48940 Leioa, Spain

Mail: <a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:aritz.leonardo@ehu.es">aritz.leonardo@ehu.es</a>       Phone: +34-946015338

============================================================ </pre>

  </body>

</html>