<html>
  <head>

    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8">
  </head>
  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    <div class="moz-text-html" lang="x-unicode"> Dear all,<br>
      <br>
      I am trying to understand how Discrete Fourier Transform works in
      QE (in particular fftw) and there are several questions for which
      I would appreciate all kind of help.<br>
      <br>
      I have used as a guidance for learning the nice presentation
      performed by prof. Giannozzi <br>
      <a class="moz-txt-link-freetext"
href="http://www.fisica.uniud.it/%7Egiannozz/QE-Tutorial/tutorial_fft.pdf">http://www.fisica.uniud.it/%7Egiannozz/QE-Tutorial/tutorial_fft.pdf</a><br>
      <br>
      <br>
      So if I understood correctly once the Ecutoff is set, the file
      "gvectors.dat" contains the complete list of G vectors inside the
      sphere with a radius 4*Ecut where magnitudes such like density can
      be safely represented.<br>
      <br>
      <b>Starting from here, how is the real-space grid generated?</b> I
      ask this because for my particular calculation there are around <b>3000


        G different vectors</b> for a real space grid that has <b>nr1=nr2=nr3=24</b>
      points.<br>
      <br>
      according to the definition:<br>
      r= (i-1)/nr1+(j-1)/nr2+(k-1)/nr3<br>
      <br>
      The real space grid is denser than the reciprocal grid, so there
      has to be some kind of mapping from one to each other that I am
      missing. According to the above transparencies both grids should
      have equal amount of points. <br>
      <br>
      I could still do (i think) brute force transformations using the
      forward and inverse transformations defined in transparency 5 but
      I if wanted to use fftw in order to be more efficient, shouldn't
      they be the same in size?<br>
      <br>
      As I said, I would appreciate if somebody could address me a
      reference or notes to read where these issues are explained.
      Thanks! <br>
      <br>
    </div>
  </body>
</html>