<p dir="ltr">Dear Paolo,</p>
<p dir="ltr">Thanks for pointig that out! So if I use the real space representation of the periodic wavefunction (from cft_wave(evc)) with correct igk and later multiply them by exp（ikr）and integrate in a real space volume, they should give me the orthogonality for different k k'?</p>

<p dir="ltr">Thanks a lot,<br>
Bo</p>
<div class="gmail_quote">On Oct 31, 2013 6:07 AM, "Paolo Giannozzi" <<a href="mailto:paolo.giannozzi@uniud.it">paolo.giannozzi@uniud.it</a>> wrote:<br type="attribution"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Bloch states at different k are orthogonal because they have different<br>
k, not because their periodic parts are orthogonal, so your test is not<br>
a valid one. Note that you have to take into account the different<br>
ordering of plane waves (array igk) at k and k' when computing<br>
<k| something |k'><br>
<br>
P.<br>
<br>
On Thu, 2013-10-31 at 02:13 -0400, Bo Qiu wrote:<br>
> Dear developers and users,<br>
><br>
><br>
> I'm trying to compute some matrix elements between states k and k'. To<br>
> confirm my calculation, I first try to compute the overlap between<br>
> wavefunction k and k' as  < k| k'> in quantum espresso by taking zdoc<br>
> of state k and k' (modified the elphonon.f90 code). I do find for the<br>
> same k point, the overlap between different bands are 0. However, the<br>
> overlap between two states at different points k and k' are almost<br>
> always non-zero, indicating they're not orthogonal. I thought in<br>
> theory they should all be orthonormal because they belong to the same<br>
> Hamiltonian of the entire system. So is it because of numerical<br>
> reasons that they're actually not orthogonal in quantum espresso?<br>
><br>
><br>
> Thanks a lot for you help!<br>
><br>
><br>
> Bo<br>
> _______________________________________________<br>
> Pw_forum mailing list<br>
> <a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a><br>
> <a href="http://pwscf.org/mailman/listinfo/pw_forum" target="_blank">http://pwscf.org/mailman/listinfo/pw_forum</a><br>
<br>
--<br>
 Paolo Giannozzi, Dept. Chemistry&Physics&Environment,<br>
 Univ. Udine, via delle Scienze 208, 33100 Udine, Italy<br>
 Phone <a href="tel:%2B39-0432-558216" value="+390432558216">+39-0432-558216</a>, fax <a href="tel:%2B39-0432-558222" value="+390432558222">+39-0432-558222</a><br>
<br>
_______________________________________________<br>
Pw_forum mailing list<br>
<a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a><br>
<a href="http://pwscf.org/mailman/listinfo/pw_forum" target="_blank">http://pwscf.org/mailman/listinfo/pw_forum</a><br>
</blockquote></div>