<div class="gmail_quote"><div>Dear Stefano,</div><div><br></div><div>I appreciate your additional remarks and Claudia's thesis. They are both very helpful. I'll continue to look into this possible Kohn anomaly and its relationship with the lattice instability as the pressure is lowered.</div>
<div><br></div><div>Thanks again,</div><div>Brad</div><div>UC Berkeley</div><div><br></div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
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Dear Brad & Nicola,<br>
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I was going to reply to Brad, when I noticed that Nicola already did so, and quite appropriately. Let me just elaborate a little bit on Nicola's remarks.<br>
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The reason why Kohn anomalies require so many k-points to be properly captured on a computer is the same why they are so sensitive to temperature in nature. They are due to different portions of the Fermi surface to be quasi-parallel (i.e. connected by a same q vector, the "nesting" vector). By the way, this is why Kohn anomalies are more important on low dimensions: the lower the dimension, the easier it is to have nesting. When this occurs, perturbations with the periodicity of the nesting vector will be strongly screened, hence phonons with that periodicity will be soft or "quasi soft". When the temperature increases, the Fermi surfaces becomes "blurred", and the very concept of nesting breaks down. Computationally, in a metal the energy smearing (Gaussian or other) plays the role of an effective temperature. The smaller the smearing, the larger the number of k-points necessary to sample the Brillouin zone to an energy resolution compatible with the smearing.<br>

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An early paper studying a system where these effects show dramatically is:<br>
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Claudia Bungaro et al. PRL 77, 2491 (1996) <a href="http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.77.2491" target="_blank">http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.77.2491</a><br>
You may also find Claudia's PhD thesis worth some attention: <a href="http://www.sissa.it/cm/thesis/1995/bungaro.ps.gz" target="_blank">http://www.sissa.it/cm/thesis/1995/bungaro.ps.gz</a><br>
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Hope this may help.<br>
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Stefano<br>
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