<br />
Dear Prof. Eyvaz Isaev<br />
<br />
Thank your explanations!<br />
<br />
On Tue, 25 May 2010 04:26:33 +0530  wrote<br />
>Hi,<br />
> One can see there is excellent agreement with the experimental data. >So, the conversion prescribed in F_QHA.f90 is correct. Please check >again experimental data for Si (may be it is in cal/mol/K?).<br />
<br />
> You can note that 4.6966*1.985=9.32 cal/mol/K, not too far from >experimental data you provided C_v(300K)=9.789. Besides, may be >experimental value is C_p, but not C_v.<br />
<br />
I would like to correct a mistake in last post, for Si,  C (298 K) = 19.789 J.mol^{-1}.K^{-1} (and not 9.789 J.mol^{-1}.K^{-1} ) (Sorry for it.)<br />
<br />
For Si, C_p - C_v < 0.004 (Ref.:Flubacher et.al, Phil Mag, 4: 39, 273 — 294)<br />
<br />
Also, from PRB, 50, 14587, C_v {~300} ~ 20 J.mol^{-1}.K^{-1}<br />
<br />
<br />
Regards<br />
Amit N. Harode<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Well, let me add that I have found experimental C_v for Al (Phys. Rev. 162, 549). From Table II CV(300K)=22.91(J/mol/K) and C_v(500K)=24.23(J/mol/K)<br />
<br />
<br />
<br />
>From phonon calculations: C_v(300K)=2.7491(R)� and C_v(500K)=2.9065 (R)<br />
<br />
<br />
<br />
>From F_QHA.f90: from R to J/(mol K) multiply C_v by 8.314<br />
<br />
<br />
<br />
Doing this, one gets (from calculated):<br />
<br />
C_v(300K)=2.7491*8.314=22.856 J/mol/K, C_v(500K)=24.164 J/mol/K<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
By the way, you have mistaken. 3N in F_QHA.f90 refers to the total number of phonon modes and has no commons with "mol" unit. <br />
<br />
<br />
<br />
Bests,<br />
<br />
Eyvaz.<br />
<br />
P.S. In Kittel's textbook provided C_p is about 4.7 cal/mol/K (most likely per atom) Introduction to solid state physics (1996); Fig.5.8<br />
<br />
<br />
<br />
-------------------------------------------------------------------<br />
<br />
Prof. Eyvaz Isaev, <br />
<br />
Department of Physics, Chemistry, and Biology (IFM), Linkoping University, Sweden <br />
<br />
Theoretical Physics Department, Moscow State Institute of Steel & Alloys, Russia, <br />
<br />
isaev@ifm.liu.se, eyvaz_isaev@yahoo.com<br />
<br />
<br />
<br />
--- On Mon, 5/24/10, Yamit <amit99266@rediffmail.com> wrote:<br />
<br />
<br />
<br />
From: Yamit <amit99266@rediffmail.com><br />
<br />
Subject: Re: [Pw_forum] About F_QHA.x<br />
<br />
To: pw_forum@pwscf.org<br />
<br />
Date: Monday, May 24, 2010, 6:28 PM<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Dear Prof Nicola Marzari<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Thank you for your reply! The phonon values from this work are in good agreement (with error of ~1-2 %) with the values reported in Giannozzi, PRB 43-7231-1991.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
=====================================================<br />
<br />
<br />
<br />
Table :(Frequency in cm^{-1},)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
- & Current work & PRB 43-7231-1991 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Gamma_{TO/LO} & 525.350461 & 517 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
L_{TA} & 109 & 111 <br />
<br />
<br />
<br />
L_{LA} & 379 & 378 <br />
<br />
<br />
<br />
=========================================================<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
As the output of "F_QHA.x", I have obtained the following results, (in QHA.out file)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
############################################################################################################<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
# T in K, F_vib in Ry/cell, C_v in R (the universal gas constant by 3N modes), S in k_B<br />
<br />
<br />
<br />
############################################################################################################<br />
<br />
<br />
<br />
# T E_internal F_vibration Specific heat (C_v) Entropy<br />
<br />
<br />
<br />
############################################################################################################<br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
295.00 0.0139740852 0.0055747646 4.6621714979 4.4956255367<br />
<br />
<br />
<br />
300.00 0.0141222695 0.0054311560 4.6966380876 4.5742737931<br />
<br />
<br />
<br />
305.00 0.0142715257 0.0052850687 4.7298757363 4.6521815403<br />
<br />
<br />
<br />
310.00 0.0144218157 0.0051365259 4.7619351485 4.7293532915<br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
############################################################################################################<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
>From the above results, at 300 K:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
4.6966380876 * 8.314 = 39.048<br />
<br />
<br />
<br />
(where, Gas constant, R = 8.314 J/(mol K) ) and for Silicon N = 2, so 3N=6 modes<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
So, Specific heat, C_v= 38.761 / 3N = 6.5080 J/(mol K)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Experimentally the Specific heat, C_v of Si at 25 °C (~298) is found equal to 9.789 J·mol−1·K−1.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Can anybody could explain the reason behind this huge error in the calculation of specific heat ?<br />
<br />
<br />
<br />
Regards<br />
<br />
<br />
<br />
Amit N.Harode<br />
<br />
<br />
<br />
CR Labs INDIA<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
> Try to compare your calculated phonons and phonon DOS for Si first - > do they<br />
<br />
<br />
<br />
> come out as obtained e.g. by Giannozzi/De Gironcoli/Pavone/Baroni > PRB 1991 ?<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
> nicola<br />
<br />
<br />
<br />
On Mon, 24 May 2010 18:38:31 +0530� wrote<br />
<br />
<br />
<br />
>Dear All<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
I have attempted to calculate the specific heat of Si using "F_QHA.x", and the calculated Silicon phonon dos� as an input.<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
(The calculated Si phonon frequencies are in excellent agreement with available experimental data. )<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
As the output of "F_QHA.x", I have obtained the following results, (in QHA.out file)<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
############################################################################################################<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
# T in K, F_vib in Ry/cell, C_v in R (the universal gas constant by 3N modes), S in k_B<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
############################################################################################################<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
#� �� T� � � � �� E_internal� � � � F_vibration� � � � � Specific heat (C_v)� � � �� Entropy<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
############################################################################################################<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
� 295.00� � � 0.0139740852� � � 0.0055747646� � � � � �� 4.6621714979� � � � � 4.4956255367<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
 300.00� � � 0.0141222695� � � 0.0054311560� � � � � �� 4.6966380876� � � � � 4.5742737931<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
 305.00� � � 0.0142715257� � � 0.0052850687� � � � � �� 4.7298757363� � � � � 4.6521815403<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
 310.00� � � 0.0144218157� � � 0.0051365259� � � � � �� 4.7619351485� � � � � 4.7293532915<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
:<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
############################################################################################################<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
>From the above results, at 300 K:<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
4.6966380876� * 8.314 = 39.048<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
(where, Gas constant, R = 8.314 J/(mol K) ) and for Silicon N = 2, so 3N=6 modes<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
So, Specific heat, C_v= 38.761 / 3N = 6.5080� J/(mol K)<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
Experimentally the Specific heat, C_v of Si at 25 °C (~298) is found equal to 9.789 J·mol−1·K−1. <br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
Can anybody could explain the reason behind this huge error in the calculation of specific heat ?<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
Warm Regards<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
Amit N. Harode<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
C R Labs INDIA<br />
<br />
<br />
<br />
><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
_______________________________________________<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Pw_forum mailing list<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Pw_forum@pwscf.org<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
-----Inline Attachment Follows-----<br />
<br />
<br />
<br />
_______________________________________________<br />
<br />
Pw_forum mailing list<br />
<br />
Pw_forum@pwscf.org<br />
<br />
http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
   <br />
<br />
<br />
<br />
_______________________________________________<br />
<br />
Pw_forum mailing list<br />
<br />
Pw_forum@pwscf.org<br />
<br />
http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum<br />
<br />
<br><Table border=0 Width=644 Height=57 cellspacing=0 cellpadding=0 style="font-family:Verdana;font-size:11px;line-height:15px;"><TR><td><A HREF="http://sigads.rediff.com/RealMedia/ads/click_nx.ads/www.rediffmail.com/signatureline.htm@Middle?" target="_blank"><IMG SRC="http://sigads.rediff.com/RealMedia/ads/adstream_nx.ads/www.rediffmail.com/signatureline.htm@Middle"></A></td></TR></Table>