<br />
Dear Prof Nicola Marzari<br />
<br />
Thank you for your reply! The phonon values from this work are in good agreement (with error of ~1-2 %) with the values reported in Giannozzi, PRB 43-7231-1991.<br />
<br />
=====================================================<br />
Table : (Frequency in cm^{-1},)<br />
<br />
- & Current work & PRB 43-7231-1991 <br />
<br />
Gamma_{TO/LO} & 525.350461 & 517 <br />
<br />
L_{TA} & 109 & 111 <br />
L_{LA} & 379 & 378 <br />
=========================================================<br />
<br />
<br />
As the output of "F_QHA.x", I have obtained the following results, (in QHA.out file)<br />
<br />
############################################################################################################<br />
<br />
# T in K, F_vib in Ry/cell, C_v in R (the universal gas constant by 3N modes), S in k_B<br />
############################################################################################################<br />
# T E_internal F_vibration Specific heat (C_v) Entropy<br />
############################################################################################################<br />
:<br />
:<br />
295.00 0.0139740852 0.0055747646 4.6621714979 4.4956255367<br />
300.00 0.0141222695 0.0054311560 4.6966380876 4.5742737931<br />
305.00 0.0142715257 0.0052850687 4.7298757363 4.6521815403<br />
310.00 0.0144218157 0.0051365259 4.7619351485 4.7293532915<br />
:<br />
:<br />
:<br />
############################################################################################################<br />
<br />
>From the above results, at 300 K:<br />
<br />
4.6966380876 * 8.314 = 39.048<br />
(where, Gas constant, R = 8.314 J/(mol K) ) and for Silicon N = 2, so 3N=6 modes<br />
<br />
So, Specific heat, C_v= 38.761 / 3N = 6.5080 J/(mol K)<br />
<br />
Experimentally the Specific heat, C_v of Si at 25 °C (~298) is found equal to 9.789 J·mol−1·K−1.<br />
<br />
Can anybody could explain the reason behind this huge error in the calculation of specific heat ?<br />
Regards<br />
Amit N.Harode<br />
CR Labs INDIA<br />
<br />
<br />
> Try to compare your calculated phonons and phonon DOS for Si first - > do they<br />
> come out as obtained e.g. by Giannozzi/De Gironcoli/Pavone/Baroni > PRB 1991 ?<br />
<br />
> nicola<br />
On Mon, 24 May 2010 18:38:31 +0530  wrote<br />
>Dear All<br />
><br />
<br />
><br />
I have attempted to calculate the specific heat of Si using "F_QHA.x", and the calculated Silicon phonon dos  as an input.<br />
><br />
(The calculated Si phonon frequencies are in excellent agreement with available experimental data. )<br />
><br />
<br />
><br />
As the output of "F_QHA.x", I have obtained the following results, (in QHA.out file)<br />
><br />
<br />
><br />
############################################################################################################<br />
><br />
<br />
><br />
# T in K, F_vib in Ry/cell, C_v in R (the universal gas constant by 3N modes), S in k_B<br />
><br />
############################################################################################################<br />
><br />
#   T         E_internal        F_vibration          Specific heat (C_v)       Entropy<br />
><br />
############################################################################################################<br />
><br />
:<br />
><br />
:<br />
><br />
  295.00      0.0139740852      0.0055747646           4.6621714979          4.4956255367<br />
><br />
 300.00      0.0141222695      0.0054311560           4.6966380876          4.5742737931<br />
><br />
 305.00      0.0142715257      0.0052850687           4.7298757363          4.6521815403<br />
><br />
 310.00      0.0144218157      0.0051365259           4.7619351485          4.7293532915<br />
><br />
:<br />
><br />
:<br />
><br />
:<br />
><br />
############################################################################################################<br />
><br />
<br />
><br />
>From the above results, at 300 K:<br />
><br />
<br />
><br />
4.6966380876  * 8.314 = 39.048<br />
><br />
(where, Gas constant, R = 8.314 J/(mol K) ) and for Silicon N = 2, so 3N=6 modes<br />
><br />
<br />
><br />
So, Specific heat, C_v= 38.761 / 3N = 6.5080  J/(mol K)<br />
><br />
<br />
><br />
Experimentally the Specific heat, C_v of Si at 25 °C (~298) is found equal to 9.789 J·mol−1·K−1. <br />
><br />
<br />
><br />
Can anybody could explain the reason behind this huge error in the calculation of specific heat ?<br />
><br />
<br />
><br />
Warm Regards<br />
><br />
Amit N. Harode<br />
><br />
C R Labs INDIA<br />
><br />
<br />
<br />
_______________________________________________<br />
<br />
Pw_forum mailing list<br />
<br />
Pw_forum@pwscf.org<br />
<br />
http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum<br />
<br />
<br><Table border=0 Width=644 Height=57 cellspacing=0 cellpadding=0 style="font-family:Verdana;font-size:11px;line-height:15px;"><TR><td><A HREF="http://sigads.rediff.com/RealMedia/ads/click_nx.ads/www.rediffmail.com/signatureline.htm@Middle?" target="_blank"><IMG SRC="http://sigads.rediff.com/RealMedia/ads/adstream_nx.ads/www.rediffmail.com/signatureline.htm@Middle"></A></td></TR></Table>