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<div>Dear Prof. Kohlmeyer: <BR>
   Thank you very much for your kind attention! And I appreciate your patient instruction very much! <BR>
Best Wishes! <BR>
Yours Sincerely <BR>
L. F. Huang <BR>
<BR>
</FONT><FONT color=#444444>> From: Axel Kohlmeyer  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> Subject: Re: [Pw_forum] about the quantum tunneling of diffusing atoms <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> To: PWSCF Forum  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> Message-ID:  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> Content-Type: text/plain; charset="UTF-8" <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> On Tue, 2009-03-31 at 08:07 +0200, Stefano Baroni wrote: <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> </FONT><FONT color=#444444>> Dear LF Huang, <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> </FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> </FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> </FONT><FONT color=#444444>> no code will ever be a substitute of common sense. What you need is <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> </FONT><FONT color=#444444>> simply the potential energy (i.e. "total energy" in the usual DFT <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> </FONT><FONT color=#444444>> parlance) of a system, as a function of the coordinates of the <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> </FONT><FONT color=#444444>> diffusing atom. As simple (or as complicated) as that! <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> please let me add my 2 cents to this. <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> you can go back to a quantum mechanics text book and look up  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> for example the discussions of quantum particle vs. wall cases. <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> the potential doesn't change whether the particle is quantum <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> or classical! <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> what you seem to be looking for is some kind of   <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> "barrier crossing probability". now, wrt to that i'd have several <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> concerns: <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  - how accurate is your "classical" barrier potential to begin with? <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    you are doing graphite and hydrogen and use plain DFT. the    <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    interaction between a benzene molecule and a hydrogen molecule is <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    a frequently used test case for methods that add dispersion  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    interactions corrections to DFT. hmmm... <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  - is tunneling relevant at all? at T </FONT><FONT color=#444444>> 0K the carbon atoms move and <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    your barrier will fluctuate, that will affect the crossing  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    probability. similarly, if your hydrogen has enough kinetic energy, <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    tunneling is irrelevant. <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  - what is the correlation length of your system? only if it is long  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    quantum effects of the atom core matter. since you seem to be <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    doing a solid state vacuum system, you should be good on that. <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> after you've made sure that all of the above is not rendering any  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> further studies of the quantum effects pointless, _then_ i would look <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> into path-integral methods (e.g. the works of mark tuckerman and dominik <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> marx) that allow studying probability distributions at finite <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> temperature, albeit mostly in imaginary time. mind you, those <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> calculations are hugely expensive and you may be best off to first <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> make some tests with a classical potential. in fact, i would not <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> be surprised if a suitably chosen classical potential would give  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> you a better representation of the potential barrier than DFT. <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>  <BR>
</FONT><FONT color=#444444>> cheers, <BR>
</FONT><FONT color=#444444>>    axel. <BR>
<BR>
------ <BR>
====================================================================== <BR>
L.F.Huang(黄良锋) <A href=mailto:lfhuang@theory.issp.ac.cn>lfhuang@theory.issp.ac.cn</A> <BR>
====================================================================== <BR>
Add: Research Laboratory for Computational Materials Sciences, <BR>
Instutue of Solid State Physics,the Chinese Academy of Sciences, <BR>
P.O.Box 1129, Hefei 230031, P.R.China <BR>
Tel: 86-551-5591464-328(office) <BR>
Fax: 86-551-5591434 <BR>
Web: <A href=http://theory.issp.ac.cn target=_blank>http://theory.issp.ac.cn</A</FONT><FONT color=#444444>> (website of our theory group) <BR>
<A href=http://www.issp.ac.cn target=_blank>http://www.issp.ac.cn</A</FONT><FONT color=#444444>>    (website of our institute) <BR>
====================================================================== <BR>
</div>


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