<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2//EN">
<HTML>
<HEAD>
<META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=US-ASCII">
<META NAME="Generator" CONTENT="MS Exchange Server version 6.5.7226.0">
<TITLE>Relaxation of Cu100 with PBE pseudopotential</TITLE>
</HEAD>
<BODY>
<!-- Converted from text/rtf format -->

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Hi,</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">I was trying to relax Cu100 using 9 p(2x2) layers + 9 vacuum by using PBE pseudopotential provided by pwscf.</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">First I calculated the lattice constant which turned to be ~ 3.67 A, in good agreement with experiment (3.61, an error less than 2%). Therefore, I proceed to relax the surface and I found these results:</FONT></P>

<P><U><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Relaxation of Cu100 with a = 3.67 A</FONT></U>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">ATOMIC_POSITIONS (alat)</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000  -2.022823825</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000  -2.022823918</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.500000000  -1.489744169</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.000000000  -1.489744169</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000  -1.000543208</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000  -1.000543383</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.500000000  -0.511527906</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.000000000  -0.511527906</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000   0.000000000</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000   0.000000000</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.000000000   0.511527906</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.500000000   0.511527906</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000   1.000543383</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000   1.000543208</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.000000000   1.489744169</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.500000000   1.489744169</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000   2.022823918</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000   2.022823825</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman"> </FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman"> Forces acting on atoms (Ry/au):</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom   1 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00067738</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom   2 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00067707</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom   3 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00006941</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom   4 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00006941</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom   5 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00067574</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom   6 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00067565</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom   7 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00063682</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom   8 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00063682</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom   9 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00000000</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom  10 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00000000</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom  11 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00063682</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom  12 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00063682</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom  13 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00067565</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom  14 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00067574</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom  15 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00006941</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom  16 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00006941</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom  17 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00067707</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">     atom  18 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00067738</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">  </FONT> <FONT SIZE=2 FACE="Arial">That means that,</FONT>
</P>

<P><FONT COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">1<SUP>st</SUP> and 2<SUP>nd</SUP> layers separated by                        ~    + 6.62% </FONT> <FONT COLOR="#FF0000" SIZE=2 FACE="Arial">completely wrong result!!!</FONT>

<BR><FONT COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">2<SUP>nd</SUP> and 3<SUP>rd</SUP> layers approached by                     ~    - 2.16% </FONT> <FONT COLOR="#FF0000" SIZE=2 FACE="Arial">completely wrong result!!!</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Which is clearly wrong according to the experiment, which predicts:</FONT>
</P>

<P><FONT COLOR="#0000FF" FACE="Times New Roman">1<SUP>st</SUP> and 2<SUP>nd</SUP> layers approach by                   ~    -2.4 %   </FONT>
</P>

<P><FONT COLOR="#0000FF" FACE="Times New Roman">2<SUP>nd</SUP> and 3<SUP>rd</SUP> layers separate by                   ~     +1.0 %  </FONT>
</P>

<P><FONT FACE="Times New Roman">Therefore, I was advised to calculate carefully the lattice constant using the Murnaghan equation of state and repeat the relaxation. But, this time I had to be more careful and calculate the stress too while relaxing the system. </FONT></P>

<P><FONT FACE="Times New Roman">I found a lattice constant<B> just 0.1% larger than the one I had been using before:</B></FONT>
</P>

<P><FONT FACE="Times New Roman">a = 3.6737 A </FONT>
</P>

<P><FONT FACE="Times New Roman">And these were the results I found after relaxing the system:</FONT>
</P>

<P><U><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Relaxation of Cu100 with a = 3.6737 A  (Murnaghan fitting)</FONT></U>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">ATOMIC_POSITIONS (alat)</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000  -1.996326571</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000  -1.996326572</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.500000000  -1.511684867</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.000000000  -1.511684867</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000  -1.009845482</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000  -1.009845452</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.500000000  -0.505544119</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.000000000  -0.505544119</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000   0.000000000</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000   0.000000000</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.000000000   0.505544119</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.500000000   0.505544119</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000   1.009845452</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000   1.009845482</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.000000000   1.511684867</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.500000000   1.511684867</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.000000000   0.000000000   1.996326572</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Cu       0.500000000   0.500000000   1.996326571</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Forces acting on atoms (Ry/au):</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom   1 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00023390</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom   2 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00023392</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom   3 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00011805</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom   4 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00011805</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom   5 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00087029</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom   6 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00087025</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom   7 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00009007</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom   8 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00009007</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom   9 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00000000</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom  10 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00000000</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom  11 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00009007</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom  12 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00009007</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom  13 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00087025</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom  14 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00087029</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom  15 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00011805</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom  16 type  1   force =     0.00000000    0.00000000    0.00011805</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom  17 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00023392</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">     atom  18 type  1   force =     0.00000000    0.00000000   -0.00023390</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">          total   stress  (ryd/bohr**3)                  (kbar)     P=   -8.85</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">  -0.00008010   0.00000000   0.00000000        -11.78      0.00      0.00</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">   0.00000000  -0.00008010   0.00000000          0.00    -11.78      0.00</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Arial">   0.00000000   0.00000000  -0.00002029          0.00      0.00     -2.99</FONT>
</P>

<P><FONT COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">1<SUP>st</SUP> and 2<SUP>nd</SUP> layers approached by                     ~    -3.07 %   good agreement with exp</FONT><FONT COLOR="#FF0000" SIZE=2 FACE="Arial">.!!!</FONT><B></B><B></B><B><FONT COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman"></FONT></B> 
</P>

<P><FONT COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">2<SUP>nd</SUP> and 3<SUP>rd</SUP> layers separated by                        ~    +0.37 %   not too bad</FONT><FONT COLOR="#FF0000" SIZE=2 FACE="Arial"> ...</FONT>
</P>

<P><FONT FACE="Times New Roman">We were intrigued by these opposite and inconsistent results under a negligible change in the lattice parameter so, I was advised to</FONT><B><FONT COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman"> repeat the calculation with the old lattice</FONT></B><FONT FACE="Times New Roman"> constant value but, now also calculating the stress, since maybe I had been doing something wrong... </FONT></P>

<P><FONT FACE="Times New Roman">Well, fortunately, I got the same relaxed positions, same small final forces, but what was really amazing was the stress I found:</FONT></P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">      total   stress  (ryd/bohr**3)                  (kbar)     P=  231.63</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">   0.00160923   0.00000000   0.00000000        236.73      0.00      0.00</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">   0.00000000   0.00160923   0.00000000          0.00    236.73      0.00</FONT>

<BR><FONT SIZE=2 FACE="Times New Roman">   0.00000000   0.00000000   0.00150533          0.00      0.00    221.44</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">That's it, everything is consistent now, the systems wants to expand because we imposed a little bit smaller lattice constant. Our question is, how is it possible that the stress increases so much under such a small change of the lattice constant?, how can we explain that we find completely opposite results under such a small change of the lattice constant?</FONT></P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">We definitely conclude that either I'm missing something or Cu PBE pseudopotentail is dangerously oversensitive so that we cannot trust.</FONT></P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Please let me know your comments.</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Thank you very much.</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Best regards.</FONT>
</P>

<P><FONT SIZE=2 FACE="Arial">Marisol Alcantara Ortigoza.</FONT>
</P>

</BODY>
</HTML>